1，2，3…

這是我們人類數數的方式。我們知道怎麼數，但由於自然數有無窮多個，我們想要數完需要花無限長的時間，在我們有生之年是不可能的。也就是說，如果神在這方面比我們強，他應該至少可以在有限時間內數完自然數，這樣對於我們是無限的東西，對於他是可以處理的。

這樣的能力會立刻讓他擁有比我們更多的數學知識，例如他可以在有限時間內檢測每個自然數是不是質數，可以馬上驗證一些關於質數的猜想，因為所有自然數的結果都已經算好了。

但如果說，人已經知道怎麼數了，也知道怎麼算，好像就只缺時間而已，難道神就這點比我們強嗎？這也不是，因為有一種數人類不僅數不完，甚至連怎麼數也不知道，這就是實數。

實數的概念是，在數軸上任意兩點之間有無窮多個實數。例如1和1.1之間就有無窮多個實數，它們可以是1.0xyz…，xyz可以取任意數字，後面的數字甚至可以是無限不循環的。

但1和1.01之間也有無窮多個實數，它們可以是1.00xyz…。這樣我們就遇到一個問題，我們根本不知道怎麼從1數到1.1，因為當我們要邁出一步時，無論這一步多麼小，我們會發現裏面其實也藏了無窮多的實數。如果說針尖上能站多少個天使還存在爭議，我們已經確切地知道了針尖上能站無限個實數。

這就說明，實數是一種比自然數高階的數，如果神無所不能，那麼他應該至少可以在無限時間內數完實數，實數對於他就會像自然數對於我們。如果再厲害一點，就是能在有限時間內數完實數了，那麼所有關於實數的猜想都可以被驗證。

我們現在部分知道這種高階是怎麼來的，事實上，實數集的規模等同於自然數的所有子集構成的集合。這句話怎麼理解也並不重要，重要的是我們可以用它來構想比實數更高階的數，例如實數的所有子集的集合，這種階還能繼續一層一層加下去。我們一般用Beth數來描述這些數集的規模，自然數是Beth₀，實數是Beth₁，實數的所有子集的集合是Beth₂。那會不會有更高階的神，能輕鬆處理Beth₂呢？我們剛剛描述的神是做不到的，因為他雖然會數實數，遇到Beth₂還是會和我們一樣不知道怎麼數。

那麼我們就能把不同階的神標記為神₁，神₂，神₃…而且這能無限延續下去，每一階的神都是自相似的，都有自己能處理的和處理不了的，和上一階也會類似我們和神₁的關係。那麼有沒有最頂端的神呢？本學派的觀點是沒有，層級會無窮無盡延續下去，而只有自相似是不變的，這也是為什麼我們會叫分形神學。

我們憑藉這種自相似才和神有了共性，我們可以某種程度上做神的事，而神也可以在某種程度上理解我們。

關於Beth數還有個豆知識，David Lewis被問到「所有可能的世界裏有多少個對象，又有多少種屬性？」，他回答說「有Beth₂個對象，Beth₃個屬性。」這是因為一個世界裏的每個點都會有一個獨一無二的座標，例如(x, y, z)，其中xyz都是實數。而我們知道有限個實數疊在一起並不能提升它們的階，所以它們的規模依舊是Beth₁，因此一個世界裏相當於有Beth₁個對象。那麼所有可能世界的對象應該會是更高一階的Beth₂，而由於一個屬性就是一組對象構成的集合，代表了這些對象的共性，屬性很自然就是Beth₃個。